设f(x)= 判断f(x)在(—∞，1]是否有界，并说明理由．

admin2019-01-29 11

问题设f(x)=

判断f(x)在(—∞，1]是否有界，并说明理由．

选项

答案题(Ⅰ)中已证明这个分段函数在(—∞，0]，(0，1]连续，且[*]f(x)存在，要判断f(x)在(—∞，1]上的有界性，只需再考察[*]，即 [*]=1 因f(x)在(—∞，0]连续，又[*]在(—∞，0]有界．f(x)在(0，1]连续，又[*]在(0，1]有界．因此f(x)在(—∞，1]有界．

解析

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考研数学二

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