游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

admin2018-06-30 48

问题游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

选项

答案设Y(分钟)为该游客的等候时间，由题意知： [*] 而X的概率密度为： [*] 则EY＝Eg(X)＝∫_－∞^＋∞g(χ)F(χ)dχ＝[*]∫₀⁶⁰g(χ)dχ ＝[*][∫₀⁵(5－χ)dχ＋∫₅²⁵(25－χ)dχ＋∫₂₅⁵⁵(55－χ)dχ＋∫₅₅⁶⁰(65－χ)dχ] ＝[*][5×5＋25×20＋55×30＋65×5－∫₀⁶⁰χdχ] ＝[*]

解析

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考研数学三

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游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

考研数学三

求下列极限：

设有幂级数2+求此幂级数的和函数．

若正项级数与正项级数都收敛，证明下列级数收敛：

设求a，b的值．

设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．

设级数收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．

求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

对鉴别输精管阻塞有重要价值的实验是

下列不属于大气污染物内暴露指标的是

控释膜药物库

机械检测仪表是由(　　)组成。

下列各项中，属于无效合同的有()。

会计核算的基本前提有()。

下列关于经济全球化的推动因素说法错误的是()。

A、 B、 C、 D、 C

Formaleconomicforecastingisusuallybasedona(1)_____theoryastohowtheeconomyworks.Sometheoriesarecomplicated,an

游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

考研数学三

求下列极限：

设有幂级数2+求此幂级数的和函数．

若正项级数与正项级数都收敛，证明下列级数收敛：

设求a，b的值．

设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．

设级数收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．

求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

对鉴别输精管阻塞有重要价值的实验是

下列不属于大气污染物内暴露指标的是

控释膜药物库

机械检测仪表是由( )组成。

下列各项中，属于无效合同的有()。

会计核算的基本前提有()。

下列关于经济全球化的推动因素说法错误的是()。

A、 B、 C、 D、 C

Formaleconomicforecastingisusuallybasedona(1)_____theoryastohowtheeconomyworks.Sometheoriesarecomplicated,an

机械检测仪表是由(　　)组成。