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  3. 设A是n阶可逆方阵，则(-A)*等于( )

设A是n阶可逆方阵，则(-A)*等于( )

admin2017-09-07  29
问题 设A是n阶可逆方阵，则(-A)*等于(    )
选项 A、-A*．
B、A*．
C、(-1)nA*．
D、(-1)nn-1A*．
答案D
解析 因为AA*=A*A｜A｜E，所以A*=A-1｜A｜，所以
(-A)*=｜-A｜(-A)-1=-(-1)n｜A｜A=(-1)n-1｜A｜A-1=(-1)n-1A*．
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考研数学一

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