首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若f(x)为[a,b]上的有界凹函数,则下列结论成立: ① λ∈[0,1],f(λx1+(1一λ)x2)≤λf(x1)+(1一λ)f(x2),x1,x2∈[a,b]; ② ③ ④.f(x)为(a,b)上的连续函数.
若f(x)为[a,b]上的有界凹函数,则下列结论成立: ① λ∈[0,1],f(λx1+(1一λ)x2)≤λf(x1)+(1一λ)f(x2),x1,x2∈[a,b]; ② ③ ④.f(x)为(a,b)上的连续函数.
admin
2015-07-04
44
问题
若f(x)为[a,b]上的有界凹函数,则下列结论成立:
①
λ∈[0,1],f(λx
1
+(1一λ)x
2
)≤λf(x
1
)+(1一λ)f(x
2
),x
1
,x
2
∈[a,b];
②
③
④.f(x)为(a,b)上的连续函数.
选项
答案
先证(i).由(1)有f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x—x
0
),分别取x=x
1
,x=x
2
,x
0
=λx
1
+(1一λ)x
2
,得到 f(x
1
)≥f(x
0
)+(1一λ)f’(x
0
)(x
1
一x
2
), ① f(x
2
)≥f(x
0
)+λf’(x
0
)(x
2
一x
1
), ② λ×①+(1一λ)×②得λf(x
1
)+(1—λ)f(x
2
)≥f(x
0
)=f(λx
<1/sub>+(1-λ)x
2
),得证.(i)可写成[*]由归纳法即可得证(iii),这里略去.(iii)中令[*]即得证(ii).再证[*],设G为|f(x)|的上界,取绝对值充分小的δ,m<n,使得x
1
x
2
=…x
m
=x+nδ,x
m+1
=…=x
n
=x.由(ii)知[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kow4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求曲线y=3=|x2-1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
讨论反常积分的敛散性,若收敛计算其值.
求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解.
求微分方程的满足初始条件y(0)=1的特解.
极限
计算定积分
欲做一个底为正方形,容积为108m3的长方体开口容器,怎样做所用材料最省?
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
计算,其中L为x2+y2=ax(a>0)的下半部分.
已知(1,-1,1,-1)T是线性方程组的一个解,试求(1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(2)该方程组满足x2=x3的全部分.
随机试题
中国魏晋时期的______哲学流派对这个时期的诗歌、书法作品创作中深层的意蕴具有重要影响。()
A.含挥发油,油中主成分为桂皮酸B.含挥发油,油中主成分是α、β-桉油醇C.七叶树素、七叶树苷D.东莨菪碱、莨菪碱E.黄酮类化合物、绿原酸、异绿原酸
A.对工作极端负责,对技术精益求精B.树立正确的经营道德观C.为病患者提供质量保证的药品和安全、有效、经济、合理的药学服务D.互相关心,维护集体荣誉E.开展用药调查及药品利用评价药品流通领域的道德责任之一是()
案情:2009年1月,甲、乙、丙、丁、戊共同投资设立鑫荣新材料有限公司(以下简称鑫荣公司),从事保温隔热高新建材的研发与生产。该公司注册资本2000万元,各股东认缴的出资比例分别为44%、32%、13%、6%、5%。其中,丙将其对大都房地产开发有限公司所持
美国对失职或在执业中出现问题的房地产经纪人采取的主要措施有()。
当量子能量达到()eV以上时,对物体有电离作用,能导致机体的严重损伤,这类辐射称为电离辐射。
下列选项中,不属于全国人大常委会的预算管理职权的是()。
2019年2月,农业农村部等七部门联合印发《国家质量兴农战略规划(2018—2022年)》。下列关于实施质量兴农战略的说法,正确的是:
“杵臼之交”多用来指不计身份而结交的朋友。这里的“杵臼”在古代是用来做什么的?()
PeoplewhogrewupinAmericaandWesternEuropehavebecomeusedtotheideathattheWestdominatestheworldeconomy.Infact
最新回复
(
0
)