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设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其2阶导函数f’’(x)的图形如右图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其2阶导函数f’’(x)的图形如右图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为
admin
2017-10-12
26
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其2阶导函数f’’(x)的图形如右图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为
选项
A、0.
B、1.
C、2.
D、3.
答案
C
解析
由右图知f’’(x
1
)=f’’(x
2
)=0,f(0)不存在,其余点上二阶导数f’’(x)存在且非零,则曲线y=f(x)最多三个拐点,但在x=x
1
两侧的二阶导数不变号,因此不是拐点.而在x=0和x=x
2
两侧的二阶导数变号,则曲线y=f(x)有两个拐点,故应选C.
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考研数学三
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