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  3. 微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。

微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。

admin2022-10-13  77
问题 微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。
选项
答案[*]
解析 直接用一阶线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的通解公式为
y=e∫P(x)dx[∫Q(x)e∫P(x)dx+C]
再由初始条件确定任意常数即可，即原方程等价为y’+y=lnx,于是通解为
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考研数学三

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