微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。

admin2022-10-13 69

问题微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=

的解为________。

选项

答案[*]

解析直接用一阶线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的通解公式为
y=e^∫P(x)dx[∫Q(x)e^∫P(x)dx+C]
再由初始条件确定任意常数即可，即原方程等价为y’+

y=lnx,于是通解为

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考研数学三

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