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设y=f(x)是方程y"-2y’+4y=0的一个解,若f(x0)>0,且f’ (x0)=0,试判定x0是否是f(x)的极值点?如果x0为f(x)的极值点,是极大值点,还是极小值点?
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0,且f’ (x0)=0,试判定x0是否是f(x)的极值点?如果x0为f(x)的极值点,是极大值点,还是极小值点?">设y=f(x)是方程y"-2y’+4y=0的一个解,若f(x0)>0,且f’ (x0)=0,试判定x0是否是f(x)的极值点?如果x0为f(x)的极值点,是极大值点,还是极小值点?
设y=f(x)是方程y"-2y’+4y=0的一个解,若f(x0)>0,且f’ (x0)=0,试判定x0是否是f(x)的极值点?如果x0为f(x)的极值点,是极大值点,还是极小值点?
admin
2022-09-05
68
问题
设y=f(x)是方程y"-2y’+4y=0的一个解,若f(x
0
)>0,且f’ (x
0
)=0,试判定x
0
是否是f(x)的极值点?如果x
0
为f(x)的极值点,是极大值点,还是极小值点?
选项
答案
由于y=f(x)为y”-2y’+4y=0的解,从而f"(x)-2f’(x)+4f(x)=0特别当 f(x
0
)>0,f’(x
0
)=0时,上述方程可以化为 f"(x
0
)+4f(x
0
)=0, 即f"(x
0
)=-4f(x
0
)<0, 由极值的第二充分条件可以得知,x
0
为f(x)的极值点,且为极大值点.即f(x)在x
0
点取得极大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4cR4777K
0
考研数学三
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