设L是曲线y=sinx上从点(0,0)到点(π,0)的一段,计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=________.

admin2022-07-21  30

问题 设L是曲线y=sinx上从点(0,0)到点(π,0)的一段,计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=________.

选项

答案2/2

解析 选取x为积分变量,则
    ∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=∫0π[sin2x+2(x2-1)sinxcosx]dx=∫0πx2sin2xdx
   
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