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设α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α1，α2，α3，(β1+β2)｜=( )
设α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α1，α2，α3，(β1+β2)｜=( )
admin
2020-03-01
74
问题
设α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
均为四维列向量，且｜A｜=｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜=m，｜B｜=｜α
1
，α
2
，β
2
，α
3
｜=n，则｜α
1
，α
2
，α
3
，(β
1
+β
2
)｜=( )
选项
A、m+n。
B、m—n。
C、一(m+n)。
D、n—m。
答案
D
解析
由行列式运算法则｜α
3
，α
2
，α
1
，(β
1
+β
2
)｜=｜α
3
，α
2
，α
1
，β
1
｜+｜α
3
，α
2
，α
1
，β
2
｜，且
｜α
3
，α
2
，α
1
，β
2
｜=一｜α
1
，α
2
，α
3
，β
2
｜=｜α
1
，α
2
，β
2
，α
3
｜=｜B｜=n，
故可得
｜α
3
，α
2
，α
1
，(β
1
+β
2
)｜=一｜A｜+｜B｜=一m+n。
故选D。
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考研数学二
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