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设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且X2(n=1,2,…)服从参数为λ的泊松分布,X2=(n=1,2,…)服从期望值为λ的指数分布,则随机变量序列X1,X2,…,Xn…一定满足
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且X2(n=1,2,…)服从参数为λ的泊松分布,X2=(n=1,2,…)服从期望值为λ的指数分布,则随机变量序列X1,X2,…,Xn…一定满足
admin
2014-02-06
48
问题
设随机变量X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立,且X
2
(n=1,2,…)服从参数为λ的泊松分布,X
2
=(n=1,2,…)服从期望值为λ的指数分布,则随机变量序列X
1
,X
2
,…,X
n
…一定满足
选项
A、切比雪夫大数定律.
B、伯努利大数定律.
C、辛钦大数定律.
D、中心极限定理.
答案
A
解析
X
1
,X
2
,…,X
n
…不是同分布,因此不能满足辛钦大数定律、伯努利大数定律和中心极限定理,用排除法可知应选A.进一步分析,EX
2n
=DX
2n
=λ,EX
2n-1
=λ,DX
2n-1
=λ
2
,因此对任何n=1,2,…,都有DX
n
<λ+λ
2
,即X
1
,X
2
,…,X
n
…相互独立,期望、方差都存在且对所有n,DX
n
<λ
2
+λ,符合切比雪人大数定律成立,的条件,应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IV54777K
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考研数学一
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