2. 考研
  3. 以y＝C1e－2x＋C2ex＋cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______．

以y＝C1e－2x＋C2ex＋cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______．

admin2017-12-31  79
问题 以y＝C1e－2x＋C2ex＋cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______．
选项
答案y’’＋y’－2y＝－sinx－3cosx
解析 特征值为λ1＝－2，λ2＝1，特征方程为λ2＋λ－2＝0，
设所求的微分方程为y’’＋y’－2y＝Q(x)，把y＝cosx代入原方程，得
Q(z)＝－sinx一3cosx，所求微分方程为y’’＋y’－2y＝－sinx－3cosx．
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考研数学三

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