设生产某产品的固定成本为10，而产量为x时的边际成本函数为MC=40—20x+3x2，边际收入函数为MR=32—10x．试求：总利润函数；

admin2019-03-22 32

问题设生产某产品的固定成本为10，而产量为x时的边际成本函数为MC=40—20x+3x²，边际收入函数为MR=32—10x．试求：
总利润函数；

选项

答案由题设有C’(x)=MC=40－20x+3x²，两边积分得 [*] 因固定成本为10，即C(0)=10，代入上式得C₁=10，总成本函数为 C(x)=10+40x－10x²+x³．或 [*] 在R’(x)=MR=32－10x两端积分得到 [*] 因R(0)=0，代入上式得C₂=0，故总收入函数为R(x)=32x－5x²．或 [*] 因而，总利润函数为 L(x)=R(x)－C(x)=－10－8x+5x²－x³．

解析

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考研数学三

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