设z=z（x，y）是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。

admin2017-01-21 58

问题设z=z（x，y）是由x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。

选项

答案在方程x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0的两端分别对x，y求偏导数，因此有 [*] 将上式代入x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0，解得 [*] 再次对（1）（2）两式求偏导数，则有 [*] 又A=[*]＜0，故点（—9，—3）是z（x，y）的极大值点，极大值为z（—9，—3）=—3。

解析

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考研数学三

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