设z=z(x,y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。

admin2017-01-21  36

问题 设z=z(x,y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0的两端分别对x,y求偏导数,因此有 [*] 将上式代入x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0,解得 [*] 再次对(1)(2)两式求偏导数,则有 [*] 又A=[*]<0,故点(—9,—3)是z(x,y)的极大值点,极大值为z(—9,—3)=—3。

解析
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