已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y,且y(0)=1.试讨论级数的敛散性.

admin2017-05-31  62

问题 已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y,且y(0)=1.试讨论级数的敛散性.

选项

答案因为y’=x+y,所以y’’=1+y’.由y(0)=1,得y’(0)=1,y’’(0)=2. 根据麦克劳林公式,得 [*]

解析 因为y(x)是已知微分方程的一个特解,则由麦克劳林公式讨论级数的敛散性.
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