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设f(x,y)有连续偏导数,满足f(1,2)=1,f′x(1,2)=2,f′y(1,2)=3,Ф(x)=f(x,2f(x,2f(x,2x))),则Ф′(1)=__________.
设f(x,y)有连续偏导数,满足f(1,2)=1,f′x(1,2)=2,f′y(1,2)=3,Ф(x)=f(x,2f(x,2f(x,2x))),则Ф′(1)=__________.
admin
2019-02-21
23
问题
设f(x,y)有连续偏导数,满足f(1,2)=1,f′
x
(1,2)=2,f′
y
(1,2)=3,Ф(x)=f(x,2f(x,2f(x,2x))),则Ф′(1)=__________.
选项
答案
302
解析
Ф(x)=f(x,u(x)),u(x)=2f(x,v(x)),v(x)=2f(x,2x),
v(1)=2f(1,2)=2,u(1)=2f(1,v(1))=2f(1,2)=2,
Ф′(1)=
(1,2)u′(1)=2+3u′(1),
u′(1)=2[
(1,2)v′(1)]=2[2+3v′(1)],
v′(1)=2[
(1,2)]=2(2+2.3)=16.
往回代
u′(1)=2(2+3.16)=100,Ф′(1)=2+3.100=302.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IZM4777K
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考研数学一
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