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考研
计算,其中Ω为x2+y2+z2≤1,z≥0.
计算,其中Ω为x2+y2+z2≤1,z≥0.
admin
2021-02-25
44
问题
计算
,其中Ω为x
2
+y
2
+z
2
≤1,z≥0.
选项
答案
设Ω为x
2
+y
2
+z
2
≤1,x≥0,y≥0,z≥0. 由于Ω关于yOz平面和zOx平面都对称,被积函数关于x和y是偶函数,故 [*] 又由于Ω
1
具有轮换对称性,故 [*] 从而 [*]
解析
本题考查利用三重积分的对称性和轮换对称性计算三重积分.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ia84777K
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考研数学二
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