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设D是位于曲线y=a-x/2a(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域。 当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值。
设D是位于曲线y=a-x/2a(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域。 当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值。
admin
2019-08-01
40
问题
设D是位于曲线y=
a
-x/2a
(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域。
当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值。
选项
答案
令V’(a) [*] =0,得a=e。 当a>e时,V’(a)>0,V(a)单调增加。当1<a<e时,V’(a)<0,V(a)单调减少。 所以V(a)在a=e取得极小值,即为最小值,且最小值为V(e)=πe
2
。
解析
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考研数学二
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