设D是位于曲线y=a－x／2a(a＞1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域。当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值。

admin2019-08-01 57

问题设D是位于曲线y=

a^－x／2a(a＞1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域。
当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值。

选项

答案令V’(a) [*] =0，得a=e。当a＞e时，V’(a)＞0，V(a)单调增加。当1＜a＜e时，V’(a)＜0，V(a)单调减少。所以V(a)在a=e取得极小值，即为最小值，且最小值为V(e)=πe²。

解析

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考研数学二

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