设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。

admin2019-07-22 95

问题设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=

的特解。

选项

答案方程(*)所对应的齐次方程y’’一y=0的通解为 Y=C₁e^x+C₂e^—x。设方程(*)的特解为 y^*=Acosx+Bsinx．代入方程(*)，求得A=0，[*]，故y^*=[*]sinx，因此y’’一y=sinx的通解是 y=Y+y^*=C₁e^x+C₂e^—x—[*]。由y(0)=0，y’(0)=[*]，得C₁=1，C₂=一1。故所求初值问题的特解为 y=e^x—e^—x一[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ETN4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算(χ2＋y2)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4χ，0≤y≤χ}．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
非齐次线性方程组Ax＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设A为m×b矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的
设A是m×n阶矩阵，若ATA＝O，证明：A＝O．
设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．
设三阶矩阵A，B；满足关系A-1BA＝6A＋BA，且A＝，则B＝_______．
函数f(χ)＝χ3－3χ＋k只有一个零点，则k的范围为()．
设n阶方阵A、B的行列式分别为|A|=2，|B|=一3，A*为A的伴随矩阵，则行列式|2A*B一1|=________．
行列式的第4行元素的余子式之和的值为________．

随机试题

某公司以正常工作安排为由，拒绝支付员工加班费。员工不服，遂向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。该委员会收到申请7日内决定受理，并于3个月后作出裁决，裁定某公司依法支付员工的加班工资及经济补偿金，裁决书于裁决当日送交双方当事人。根据上述材料回答下列问
呼吸衰竭急性加重和失代偿期的最常见诱因是
脊柱手术时，病人体位应是
方某与复员军人赵某结婚十余年，后方某因与赵某感情不和而起诉离婚，诉讼中双方为赵某婚后部队发给的复员费、医药补助费和回乡生产补助费的归属发生争议。方某坚持按夫妻共同财产分割，越某坚持系其个人财产。双方争议的前述费用法院应当()。
抗震设计时，控制多层砌体房屋最大高宽比的主要目的是()。
在浅埋地段、围岩自稳性差等不良地质条件下进行喷锚暗挖法施工时，为确保施工安全，加快施工进度，应采用辅助技术使开挖作业面围岩保持稳定。以下选项中不属于辅助技术的是()。
期货公司及其股东、实际控制人或者其他关联人，为期货公司提供相关服务的律师事务所、会计师事务所等中介服务机构涉嫌违反《期货公司管理办法》有关规定的，中国证监会及其派出机构可以对其负责人以及相关工作人员采取下列()措施。
资本总公式的矛盾是指______。
Windows98提供的网络服务器组件有______和个人Web服务器。
Subwaysareundergroundtrains,whichusuallyoperate24hoursaday.Theyarefoundinlargercitiesandusuallyrunbetweenth

最新回复(0)

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。

考研数学二

计算(χ2＋y2)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4χ，0≤y≤χ}．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

非齐次线性方程组Ax＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设A为m×b矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的

设A是m×n阶矩阵，若ATA＝O，证明：A＝O．

设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．

设三阶矩阵A，B；满足关系A-1BA＝6A＋BA，且A＝，则B＝_______．

函数f(χ)＝χ3－3χ＋k只有一个零点，则k的范围为()．

设n阶方阵A、B的行列式分别为|A|=2，|B|=一3，A*为A的伴随矩阵，则行列式|2A*B一1|=________．

行列式的第4行元素的余子式之和的值为________．

呼吸衰竭急性加重和失代偿期的最常见诱因是

脊柱手术时，病人体位应是

抗震设计时，控制多层砌体房屋最大高宽比的主要目的是()。

在浅埋地段、围岩自稳性差等不良地质条件下进行喷锚暗挖法施工时，为确保施工安全，加快施工进度，应采用辅助技术使开挖作业面围岩保持稳定。以下选项中不属于辅助技术的是()。

资本总公式的矛盾是指______。

Windows98提供的网络服务器组件有______和个人Web服务器。

Subwaysareundergroundtrains,whichusuallyoperate24hoursaday.Theyarefoundinlargercitiesandusuallyrunbetweenth

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。

设n阶方阵A、B的行列式分别为|A|=2，|B|=一3，A为A的伴随矩阵，则行列式|2AB一1|=________．