(96年)设f(x)，g(x)在区间[a，b]上二连续，且g(x)＜f(x)＜m，(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

admin2018-07-27 65

问题 (96年)设f(x)，g(x)在区间[a，b]上二连续，且g(x)＜f(x)＜m，(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

选项 A、∫_a^bπ[2m—f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
B、∫_a^bπ[2m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
C、∫_a^bπ[m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
D、∫_a^bπ[m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx

答案B

解析 V=π∫_a^b(m一g(x))²dx一π∫_a^b(m一f(x))²dx
=π∫_a^b[2m一g(x)一f(x)][f(x)一g(x)]dx
所以应选(B)．

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