设函数f(x)连续，且满足f(x)=ex+∫0xtf(t)dt一x∫0xf(t)dt，求f(x)的表达式·

admin2016-01-11 107

问题设函数f(x)连续，且满足f(x)=e^x+∫₀^xtf(t)dt一x∫₀^xf(t)dt，求f(x)的表达式·

选项

答案由已知条件，f(0)=1，将方程两端对x求导，得 f’(x)=e^x+xf(x)一∫₀^xf(t)dt-xf(x)=e^x一∫₀^xf(t)dt，可见f’(0)=1，再对x求导，有 f”(x)+f(x)=e^x，其通解为f(x)=C₁cos x+C₂sinx+[*] 由f(0)=1，f’(0)=1，得[*] 即f(x)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oa34777K

考研数学二

相关试题推荐

设an≠0(n=1，2，…)，且，则级数()
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·求Z的概率密度fz(z)．
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；
椭圆所围成平面图形的面积是________，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是________．
设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

随机试题

临床应用时常用来缓解顺铂肾毒性的方法是
患者心悸，善惊易恐，坐卧不安，多梦易醒，舌苔薄白，脉虚数。其证候是
关于申购的费用，下列选项中说法错误的是()。
申请授信的单一法人客户应向商业银行提交的基本信息包括近三年经审计的资产负债表、利润表等：成立不足三年的客户，提交自成立以来各年度的报表。()
某企业开发新产品，有四种产品方案可以选择，损益值如下表。决策者采用折中原则进行决策，给定的乐观系数为0．75，则该企业选择的方案是()。
企业年末资产负债表中的未分配利润的金额应等于“利润分配”科目的年末余额。()
香港“廉政公署”自1974年成立以来，强力肃贪，共调查2200多件贪污、行贿案件，监控涉案不法政府官员1355人。以香港弹丸之地，调查案件如此之多，涉及人员如此之众，但并未阻碍香港的经济发展与繁荣。可见()。
设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，P=P(X2+9Y2≤9a2)，则()．
快速以太网FastEthernet的数据传输速率为
WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?

最新回复(0)

设函数f(x)连续，且满足f(x)=ex+∫0xtf(t)dt一x∫0xf(t)dt，求f(x)的表达式·

考研数学二

设an≠0(n=1，2，…)，且，则级数()

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·求Z的概率密度fz(z)．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；

椭圆所围成平面图形的面积是，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是．

设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

临床应用时常用来缓解顺铂肾毒性的方法是

患者心悸，善惊易恐，坐卧不安，多梦易醒，舌苔薄白，脉虚数。其证候是

关于申购的费用，下列选项中说法错误的是()。

申请授信的单一法人客户应向商业银行提交的基本信息包括近三年经审计的资产负债表、利润表等：成立不足三年的客户，提交自成立以来各年度的报表。()

某企业开发新产品，有四种产品方案可以选择，损益值如下表。决策者采用折中原则进行决策，给定的乐观系数为0．75，则该企业选择的方案是()。

企业年末资产负债表中的未分配利润的金额应等于“利润分配”科目的年末余额。()

香港“廉政公署”自1974年成立以来，强力肃贪，共调查2200多件贪污、行贿案件，监控涉案不法政府官员1355人。以香港弹丸之地，调查案件如此之多，涉及人员如此之众，但并未阻碍香港的经济发展与繁荣。可见()。

设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，P=P(X2+9Y2≤9a2)，则()．

快速以太网FastEthernet的数据传输速率为

WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?

设函数f(x)连续，且满足f(x)=ex+∫0xtf(t)dt一x∫0xf(t)dt，求f(x)的表达式·

考研数学二

设an≠0(n=1，2，…)，且，则级数()

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·求Z的概率密度fz(z)．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；

椭圆所围成平面图形的面积是________，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是________．

设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

临床应用时常用来缓解顺铂肾毒性的方法是

患者心悸，善惊易恐，坐卧不安，多梦易醒，舌苔薄白，脉虚数。其证候是

关于申购的费用，下列选项中说法错误的是()。

申请授信的单一法人客户应向商业银行提交的基本信息包括近三年经审计的资产负债表、利润表等：成立不足三年的客户，提交自成立以来各年度的报表。()

某企业开发新产品，有四种产品方案可以选择，损益值如下表。决策者采用折中原则进行决策，给定的乐观系数为0．75，则该企业选择的方案是()。

企业年末资产负债表中的未分配利润的金额应等于“利润分配”科目的年末余额。()

香港“廉政公署”自1974年成立以来，强力肃贪，共调查2200多件贪污、行贿案件，监控涉案不法政府官员1355人。以香港弹丸之地，调查案件如此之多，涉及人员如此之众，但并未阻碍香港的经济发展与繁荣。可见()。

设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，P=P(X2+9Y2≤9a2)，则()．

快速以太网FastEthernet的数据传输速率为

WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

椭圆所围成平面图形的面积是，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是．