曲线x=t，y=－t2，z=t3与平面x+2y+z=4平行的切线方程是__________。

admin2019-02-21 35

问题曲线x=t，y=－t²，z=t³与平面x+2y+z=4平行的切线方程是__________。

选项

答案[*]

解析曲线的切向量s=(1，－2t，3t²)，平面的法向量n=(1，2，1)。由题意s·n=0，即1-4t+3t²=0，得t₁=1，

当t₁=1时，过点(1，－1，1)，切向量为(1，－2，3)；当

时，过点

切向量为

故所求的切线方程为

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