设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

admin2018-04-11 20

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案(Ⅰ)P{X＞2y}=[*] (Ⅱ)先求Z的分布函数： F_Z(z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy。当z＜0时，F_Z(z)=0；当0≤z＜1时， [*] 其中D₁={(x，y)|0＜x，y＜1，x+y≤z，0≤z＜1}。当1≤z＜2时， F_Z(z)=1—[*]f(x，y)dxdy=1一∫_z—1¹dy∫_z—yⁿ(2一x—y)dx=1—[*](2—2)³，其中D₂={(x，y)|0＜x，y＜1，x+y≤z，1≤z＜2}。当z≥2时，F_Z(z)=1。故Z=X+Y的概率密度为： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ier4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．
设在[0，+∞)上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0，证明f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个零点．
设函数f(r)(r＞0)有二阶连续导数，并设满足求u的一般表达式。
已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。
以下极限等式(若右端极限存在，则左端极限存在且相等)成立的个数是()
极限()
求e－x2带皮亚诺余项的麦克劳林公式．
已知三阶矩阵A满足A3=2E，若B=A2+2A+E，证明B可逆，且求B－1．
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=
(I)设f(x)，g(x)连续，且求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求

随机试题

党的十九大是中国特色社会主义进入()的关键时期召开的一次十分重要的大会。
A、Helearnsthroughpracticalexperiences.B、Helearnsthroughseeingmodels.C、Helearnsthroughhearinginstructions.D、Helea
患者情志抑郁，小便通而不畅，胁腹胀满，舌红苔薄黄，脉弦。治疗应首选
男性，56岁。肺心病病史6年，前日酒后受凉，发热，咳喘大作，咳吐黄痰，舌暗苔黄腻，脉滑数。其证型是()
简述清代对旗人案件的司法管辖。
合同当事人在订立合同过程中，因违反法律规定、违背诚实信用原则，致使合同未能成立，并给对方造成损失而应承担的损失赔偿责任指的是()。
在建工程发生单项或单位工程报废或毁损，减去残料价值和过失人或保险公司等赔款后的净损失，计入继续施工的工程成本；如为非常原因造成的报废或毁损，或在建工程项目全部报废或毁损，应将其净损失直接计入当期营业外支出。(　　)
针对“反比例函数”的教学，某教师制定了如下教学目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②能判断给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式；③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
《国家“十二五”时期文化改革发展规划纲要》提出，要加大政府对文化事业建设的投入力度。下列属于政府投人保障政策的是()。
Tinyamountsofsomehormonescanmodifymoodsandactions,ourinclinationtoeatordrink,ouraggressivenessorsubmissivenes

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

考研数学一

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

设在[0，+∞)上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0，证明f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个零点．

设函数f(r)(r＞0)有二阶连续导数，并设满足求u的一般表达式。

已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。

以下极限等式(若右端极限存在，则左端极限存在且相等)成立的个数是()

极限()

求e－x2带皮亚诺余项的麦克劳林公式．

已知三阶矩阵A满足A3=2E，若B=A2+2A+E，证明B可逆，且求B－1．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

(I)设f(x)，g(x)连续，且求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求

党的十九大是中国特色社会主义进入()的关键时期召开的一次十分重要的大会。

A、Helearnsthroughpracticalexperiences.B、Helearnsthroughseeingmodels.C、Helearnsthroughhearinginstructions.D、Helea

患者情志抑郁，小便通而不畅，胁腹胀满，舌红苔薄黄，脉弦。治疗应首选

男性，56岁。肺心病病史6年，前日酒后受凉，发热，咳喘大作，咳吐黄痰，舌暗苔黄腻，脉滑数。其证型是()

简述清代对旗人案件的司法管辖。

合同当事人在订立合同过程中，因违反法律规定、违背诚实信用原则，致使合同未能成立，并给对方造成损失而应承担的损失赔偿责任指的是()。

《国家“十二五”时期文化改革发展规划纲要》提出，要加大政府对文化事业建设的投入力度。下列属于政府投人保障政策的是()。

Tinyamountsofsomehormonescanmodifymoodsandactions,ourinclinationtoeatordrink,ouraggressivenessorsubmissivenes