设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

admin2018-04-11 38

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案(Ⅰ)P{X＞2y}=[*] (Ⅱ)先求Z的分布函数： F_Z(z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy。当z＜0时，F_Z(z)=0；当0≤z＜1时， [*] 其中D₁={(x，y)|0＜x，y＜1，x+y≤z，0≤z＜1}。当1≤z＜2时， F_Z(z)=1—[*]f(x，y)dxdy=1一∫_z—1¹dy∫_z—yⁿ(2一x—y)dx=1—[*](2—2)³，其中D₂={(x，y)|0＜x，y＜1，x+y≤z，1≤z＜2}。当z≥2时，F_Z(z)=1。故Z=X+Y的概率密度为： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ier4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=0的充要条件是r(A)＜n．
设f(x)为不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=
证明：对任意的正整数n，都有成立．
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是__________．
设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000
食用加碘盐对人的身体有利，但盐中含碘量过多，则会对身体有害，国家有关部门规定：每公斤食用盐内含碘量不得超过20mg，现对某厂生产的食盐进行抽查，随机地抽出16包(每包1kg)，测量每包含碘量的平均值为24mg，样本标准差S＝2．6mg，设每包含碘量服
假设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是来自总体X的简单随机样本，则()
设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限
有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求所取到的红球不少于2个的概率．
(I)设f(x)，g(x)连续，且求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求

随机试题

社会再生产的全过程就是()
Thesesurveysindicatethatmanycrimesgo______bythepolice,mainlybecausenotallvictimsreportthem.
A．含量不均匀B．硬度不够C．表面色斑D．裂片E．崩解迟缓干燥过程中，可溶性成分在颗粒内部迁移时，片剂出现()。
其他货币资金包括()。
下列各项中，不属于所有者权益的是()。
一般来说，在发生通货膨胀时靠固定工资生活的人如果没有涨工资会感觉到()。
个体心理发展中，充满着独立性和依赖性、自觉性和幼稚性矛盾的时期是()。
有人将社会人口分为“高端人口”与“低端人口”。这种带有明显歧视导向的论调，抹杀的是包括农民工在内的普通劳动者的社会贡献，以及他们受之无愧的尊严。而承认普通劳动者的尊严实际上是承认()。
美国法官休尼特曾指出：“正义从来不会缺席，只会迟到。”从正当程序上看，这句话给我们的启示有()
在菜单中,唯一能够识别的事件是【】。

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

考研数学一

设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=0的充要条件是r(A)＜n．

设f(x)为不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=

证明：对任意的正整数n，都有成立．

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是__________．

假设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是来自总体X的简单随机样本，则()

设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限

有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求所取到的红球不少于2个的概率．

(I)设f(x)，g(x)连续，且求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求

社会再生产的全过程就是()

Thesesurveysindicatethatmanycrimesgo______bythepolice,mainlybecausenotallvictimsreportthem.

A．含量不均匀B．硬度不够C．表面色斑D．裂片E．崩解迟缓干燥过程中，可溶性成分在颗粒内部迁移时，片剂出现()。

其他货币资金包括()。

下列各项中，不属于所有者权益的是()。

一般来说，在发生通货膨胀时靠固定工资生活的人如果没有涨工资会感觉到()。

个体心理发展中，充满着独立性和依赖性、自觉性和幼稚性矛盾的时期是()。

有人将社会人口分为“高端人口”与“低端人口”。这种带有明显歧视导向的论调，抹杀的是包括农民工在内的普通劳动者的社会贡献，以及他们受之无愧的尊严。而承认普通劳动者的尊严实际上是承认()。

美国法官休尼特曾指出：“正义从来不会缺席，只会迟到。”从正当程序上看，这句话给我们的启示有()

在菜单中,唯一能够识别的事件是【】。