设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,-4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为( )。

admin2021-01-28  60

问题 设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,-4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为(       )。

选项 A、α1,α2,α3
B、α1,α2,α33
C、α1,α3,α4
D、α12α2+2α4α4

答案D

解析 由rA=3得,r(A*)=1,则A*X=0的基础解系由3个线性无关的解向量构成。
由α1=4α3=0得α1,α3成比例,显然A、B、C不对,选D。
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