设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q＝2xαyβ，其中α>0，β>0且α＋β＝1．设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?

admin2019-06-06 49

问题设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q＝2x^αy^β，其中α>0，β>0且α＋β＝1．设两种生产要素的价格分别为p₁及p₂，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?

选项

答案投入费用函数为C＝p₁x＋p₂y，令F(x，y，λ)＝p₁x＋p₂ y＋λ(2x^αy^β－12)， [*] 故当[*]时，在产量为12时，投入总费用最少．

解析

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考研数学三

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