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admin
2014-08-18
24
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考研数学一
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摆线绕x轴旋转一周所围成曲面的表面积为＿＿＿。
设x→a时φ(x)是x→a的n阶无穷小，u→0时f(u)是u的m阶无穷小，则x→a时f[φ(x)]是x一a的________阶无穷小．
当x→0+时，确定下列无穷小量的阶数：
设函数f(x)=在x=0处连续，则a=__________.
设函数f(x)=,以下关于f(x)的间断点，其正确的结论是（）。
设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：{an}为收敛数列。
设xn+1=(n=1,2,…),x1=,证明xn存在，并求xn.
设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且对任意的x,x1,x2∈(－∞,+∞),有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),f(x)=1+xg(x),其中=1,证明：f(x)在（-∞，+∞）内处处可导。
设函数f为[0，1]上的连续函数，且0≤f(x)＜1，利用二重积分证明不等式：
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已知f(x)的导函数的图形如下图所示，记I1=(1)=f(0)，I2=F(2)一F(1)，则必有
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