首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
就k的不同取值情况,确定方程在开区间内根的个数,并证明你的结论.
就k的不同取值情况,确定方程在开区间内根的个数,并证明你的结论.
admin
2014-01-26
80
问题
就k的不同取值情况,确定方程
在开区间
内根的个数,并证明你的结论.
选项
答案
设[*],则f(x)在[*]上连续. 由[*],得f(x)在[*]内的唯一驻点[*]. 由于当x∈(0,x
0
)时,f’(x)<0,当x∈[*]时,f’(x)>0,所以f(x)在[0,x
0
]上单调减少,在[*]上单调增加. 因此x
0
是f(x)在[*]内的唯一最小值点,最小值为y
0
=f(x
0
)=[*] 又因[*],故在[*]内,f(x)的取值范围为[y
0
,0). 故当k[*][y
0
,0),即k<y
0
或k≥0时,原方程在[*]内没有根; 当k=y
0
时,原方程在[*]内有唯一根x
0
; 当是k∈(y
0
,0)时,原方程在(0,x
0
)和[*]内各恰有一根,即原方程在[*]内恰有两个不同的根.
解析
[分析] 令
,讨论方程f(x)=k是在开区间
内根的个数,实质上只需研究函数f(x)在
上图形的特点,f(x)=k在开区间
内根的个数即为直线y=k与曲线y=f(x)在区间
内交点的个数.
[评注] 讨论方程的根、函数的零点、曲线的交点属于同类题型,是涉及导数应用的综合颢。府予以高度重视.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ih34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2007年)将函数展开成x一1的幂级数,并指出其收敛区间。
(06年)设函数f(χ)在χ=0处连续,且=1,则
(91年)曲线y=
(2003年)设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3)使f’(ξ)=0.
(88年)过曲线y=χ2(χ≥0)上某点A作一切线.使之与曲线及χ轴围成图形的面积为,求:(1)切点A的坐标.(2)过切点A的切线方程;(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V.
(92年)设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解:(1)求λ的值;(2)证明|B|=0.
(16年)设函数f(χ)连续,且满足∫0χf(χ-t)dt=∫0χ(χ-t)f(t)dt+e-χ-1,求f(χ).
(2010年)设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3).(Ⅰ)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);(Ⅱ)证明存在ξ∈(0,3),使f’’(ξ)=0.
随机试题
背景:北方地区某工业厂房工程地上4层,地下1层,建筑面积23010m2。天然地基,筏板基础,框架一剪力墙结构。某施工单位中标后成立了直营项目部,并按建设单位要求进场施工。施工过程中发生了如下事件:事件一:项目部首次全员会上讨论
1950年颁布的整理和统一全国税政的综合性法规是()
A.硝普钠B.低分子肝素C.硝酸甘油D.尼卡地平不稳定型心绞痛时尽早使用
可摘局部义齿制作排列前牙,错误的是
A.煨用B.蜜炙C.炒碳D.醋炒E.研末作扑粉
社会评价的主要目的是( )。
水利工程建设监理单位专业资质共分为()个专业。
将甲、乙、丙三支试管按要求处理(加人馒头是等量的)后放入37℃左右的温水中,5-10分钟后各滴入2毫升碘液,其结果分析正确的是()。
任何学习都应该在学生有准备的状态下进行,而不能经常搞突然袭击。这符合桑代克的学习规律中的()。
在一个多元化的时代,不能说服对方实属__________,真正能相互理解更是__________。不能理解他人的行为就得__________他人的选择,只要他人没妨碍你的自由。这就是陌生人社会的交往规则。填入画横线部分最恰当的一项是:
最新回复
(
0
)