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  3. 在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为

在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为

admin2021-10-08  12
问题 在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为
选项 A、A1，…，An两两独立，但不相互独立．
B、A1，…，An相互独立．
C、A1，…，An两两互不相容．
D、A1，…，An两两互不相容，其和包含事件B，即B．
答案D
解析 若A1，…，An两两互不相容，则A1B，…，AnB亦两两互不相容，且因B，故P(B)=P(AiB)．应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式，即
P(B)=P(P(Ai)P(B|Ai)．
应选(D)．
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考研数学一

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