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  3. 直线绕z轴旋转一周而成的旋转曲面方程为 ( )

直线绕z轴旋转一周而成的旋转曲面方程为 ( )

admin2020-03-02  33
问题 直线绕z轴旋转一周而成的旋转曲面方程为    (    )
选项 A、4x2+4y2+z2=4
B、4x2+4y2-z2=4
C、z2+y2+4z2=4
D、x2+y2-4z2=4
答案B
解析 设旋转曲面上点P(x，y，z)是由直线L上的点(x1，y1，z1)绕z轴旋转得到，则有

因为x1=1，z1=2y1，所以有x2+y2=1+，故所求曲面方程为
    4(x2+y2)-z2=4，故应选(B)．
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考研数学一

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