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椭球面∑1是椭圆L:绕x轴旋转而成,圆锥面∑2是由过点(4,0)且与椭圆L:相切的直线绕x轴旋转而成. (Ⅰ)求∑1及∑2的方程; (Ⅱ)求位于∑1及∑2之间的立体体积.
椭球面∑1是椭圆L:绕x轴旋转而成,圆锥面∑2是由过点(4,0)且与椭圆L:相切的直线绕x轴旋转而成. (Ⅰ)求∑1及∑2的方程; (Ⅱ)求位于∑1及∑2之间的立体体积.
admin
2020-01-15
56
问题
椭球面∑
1
是椭圆L:
绕x轴旋转而成,圆锥面∑
2
是由过点(4,0)且与椭圆L:
相切的直线绕x轴旋转而成.
(Ⅰ)求∑
1
及∑
2
的方程;
(Ⅱ)求位于∑
1
及∑
2
之间的立体体积.
选项
答案
(Ⅰ)∑
1
:[*]设切点坐标为(x
0
,y
0
),则切线方程为[*],因为切线经过点(4,0),所以x
0
=1,[*]切线方程为[*]则∑
2
:(x一4)
2
=4(y
2
+z
2
). (Ⅱ)∑
1
及∑
2
围成的几何体在yOz平面上的投影为D
yz
:[*]则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xWS4777K
0
考研数学一
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