已知，求An。

admin2018-12-19 29

问题已知

，求Aⁿ。

选项

答案将矩阵A分块，即A=[*]，其中[*]，则Aⁿ=[*]，将B改写成B=3E+P，于是 Bⁿ=(3E+P)ⁿ=3ⁿE+C_n¹3^n—1P+C_n²3^n—2P²，其中[*]，且P²=[*]，Pⁱ=O(i=3，4，…，n)。将C改写成C=[*](3—1)，则C²=6C，…，Cⁿ=6^n—1C，所以 [*]

解析

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