首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组(I)又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为ξ1=(2,一1,a,1)T,ξ2=(一1,0,4,a+6)T,试问当a为何值时,方程组(I)和(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解.
已知齐次线性方程组(I)又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为ξ1=(2,一1,a,1)T,ξ2=(一1,0,4,a+6)T,试问当a为何值时,方程组(I)和(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解.
admin
2016-01-11
90
问题
已知齐次线性方程组(I)
又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为ξ
1
=(2,一1,a,1)
T
,ξ
2
=(一1,0,4,a+6)
T
,试问当a为何值时,方程组(I)和(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解.
选项
答案
依题意,齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=(2k
1
一k
2
,一k
1
,ak
1
+4k
2
,k
1
+(a+6)k
2
)
T
,k
1
,k
2
为任意常数,将其代入方程组(I)中,得[*]方程组(I)、(Ⅱ)有公共的非零解的充分必要条件是方程组(*)有非零解. 于是有[*] 当a=1时,k
2
=0,当k
1
≠0,则x=k
1
ξ
1
一定是方程组(I)、(Ⅱ)的非零解,即x=k
1
(2,一1,1,1)
T
,其中k
1
为不为零的任意常数.当a=一9时,方程组(*)的系数矩阵的秩为1,方程组(*)有非零解[*],这时方程组(I),(Ⅱ)有公共解[*]
解析
本题考查两个齐次线性方程组求非零公共解的问题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iq34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a1=(a1,a2,a3)T,a2=(b1,b2,b3)T,a3=(c1,c2,c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是().
设A=有三个线性无关的特征向量,求x和y满足的条件.
设f(x)为不恒等于零的奇函数,Rf’(0)存在,则函数g(x)=().
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________.
若方程y’’+py’+qy=0的一切解都是x的周期函数,则一定有()。
设A=E-ααT,α为3维非零列向量.(I)求A-1,并证明:α与Aα线性相关;(Ⅱ)若α=(α,α,α)T(a≠0),求正交矩阵Q,使得QTAQ=A;(Ⅲ)在(Ⅱ)的基础上,A与A2是否合同?说明理由.
设f(t)在(-∞,+∞)内有连续导数,且满足f(t)=2(x2+y2)f()dxdy+t1,其中D:x2+y2≤t2,求f(t)及f(4n)(0)(n≥1).
设3维列向量组a1,a2,a3线性无关,向量组a1-a2,a2+a3,-a1+aa2+a3线性相关,则a=()
设f(x)在[0,1]上有一阶连续导数,且f(0)=0,∫01xf(x)dx=0.证明:方程x[f(x)]2+f’(x)∫0xtf(t)dt=0在(0,1)内至少有两个不同的实根.
求积分
随机试题
和某有一对宋代汝窑青釉三足瓷笔洗,堪称笔洗中的传世佳作,估价在每只笔洗1000万元人民币左右。纪某是著名的瓷器收藏家,一直希望能够将该笔洗收入自己的藏品之中。请根据题设,回答问题。设和某因车祸不幸身亡,其子和二继承了该对笔洗,纪某上门提出以1
下列青霉素中,因其耐酸而可口服的是
病人,女性,40岁,心脏病,上二层楼时感心悸、气促,休息10分钟左右可好转。对病人活动量的限定是
下列文件不属于项目成本控制依据的是()
以下属于建造师不予注册情形的是()。
甲上市公司(以下简称甲公司)经批准于2017年1月1日以50400万元的价格(不考虑相关税费)发行面值总额为50000万元的可转换公司债券。该可转换公司债券期限为5年,票面年利率为3%,实际年利率为4%。自2018年起,每年1月1日支付上年度利息。自20
福耀集团是一家专业生产汽车安全玻璃的中外合资企业,是我国国内生产规模最大、技术水平最高、出口量最大的汽车玻璃生产供应商,1987年成立于福建省福州市,并迅速发展成为全球最大的汽车安全玻璃生产基地。2014年,福耀集团继在俄罗斯建设第一个工厂后,又在美国俄亥
领导用人就是指用干部。()
根据我国《宪法》和法律,下列有关国家机构职权的表述中哪些是错误的?
NarratorListentopartofaconversationbetweenastudentandaprofessor.Nowgetreadytoanswerthequestions.You
最新回复
(
0
)