首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组(I)又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为ξ1=(2,一1,a,1)T,ξ2=(一1,0,4,a+6)T,试问当a为何值时,方程组(I)和(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解.
已知齐次线性方程组(I)又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为ξ1=(2,一1,a,1)T,ξ2=(一1,0,4,a+6)T,试问当a为何值时,方程组(I)和(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解.
admin
2016-01-11
64
问题
已知齐次线性方程组(I)
又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为ξ
1
=(2,一1,a,1)
T
,ξ
2
=(一1,0,4,a+6)
T
,试问当a为何值时,方程组(I)和(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解.
选项
答案
依题意,齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=(2k
1
一k
2
,一k
1
,ak
1
+4k
2
,k
1
+(a+6)k
2
)
T
,k
1
,k
2
为任意常数,将其代入方程组(I)中,得[*]方程组(I)、(Ⅱ)有公共的非零解的充分必要条件是方程组(*)有非零解. 于是有[*] 当a=1时,k
2
=0,当k
1
≠0,则x=k
1
ξ
1
一定是方程组(I)、(Ⅱ)的非零解,即x=k
1
(2,一1,1,1)
T
,其中k
1
为不为零的任意常数.当a=一9时,方程组(*)的系数矩阵的秩为1,方程组(*)有非零解[*],这时方程组(I),(Ⅱ)有公共解[*]
解析
本题考查两个齐次线性方程组求非零公共解的问题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iq34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设齐次线性方程组时XTAX的最大值.
设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则().
A、 B、 C、 D、 C
0.2
设函数f(x)在区间[0,4]上连续,且=0,求证:存在ξε(0,4)使得f(ξ)+f(4-ξ)=0。
设不恒为零的函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0.记M={|f(x)|)}.证明:∫01[f(x)+x(1-x)f”(x)]dx=0.
设n维实列向量α满足αTα=2,A,B,E均为n阶矩阵,且A(E-2ααT)=B,则()
设A为n阶实对称矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n),则行列式|A-2E|=________.
积分∫-11=________.
设A是n阶正定矩阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
随机试题
急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有
甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标,但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满,欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是:
不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更,作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》,指示承包单位按变更的决定组织方可施工。
某新校区抗震模拟实验室工程,主体部分采用钢架结构,施工合同约定钢材由业主供料,其余材料均委托承包商采购。但承包商在以自有机械设备进行主体钢结构制作吊装过程中,由于业主供应钢材不及时导致承包商停工7天,则承包商计算施工机械窝工费时,应按()向业主提出
()是指由财政部发行的,有固定面值及票面利率,通过纸质媒介记录债权债务的国债。
学生的权利有哪些?
课程目标的基本特征有哪些?
某日,甲市振兴区某职业中学学生(14周岁)、吴某(15周岁)、郑某(女、14周岁)、汪某(16周岁)因网络赌博输钱,囊中羞涩,于是商量要弄点钱。见路人杜某随身携带挎包走来,决定抢包。吴某和郑某把风,汪某和周某上前拽走杜某挎包后欲逃跑,被杜某拽住。随即四人对
对违法犯罪分子的改造工作,是()的特殊预防工作。
某投资者在3个月后将获得一笔资金,并希望用该笔资金进行股票投资。但是,该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本,在这种情况下,可采取()策略。
最新回复
(
0
)