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在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数,对平面上任-点A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点. 当点A0在曲线C上
在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数,对平面上任-点A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点. 当点A0在曲线C上
admin
2019-06-01
20
问题
在直角坐标平面中,已知点P
1
(1,2),P
2
(2,2
2
),P
3
(3,2
3
),…,P
n
(n,2
n
),其中n是正整数,对平面上任-点A
0
,记A
1
为A
0
关于点P
1
的对称点,A
2
为A
1
关于点P
2
的对称点,…,A
n
为A
n-1
关于点P
n
的对称点.
当点A
0
在曲线C上移动时,点A
2
的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx,求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式.
选项
答案
∵[*]=(2,4).∴f(x)的图象是由曲线C向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到. 因此设曲线C是函数y=g(x)的图象,其中g(x)是以3为周期的周期函数, 且当x∈(-2,1]时,g(x)=lg(x+2)-4.于是,当x∈(1,4]时,g(x)=1g(x-1)-4.
解析
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