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  3. 若二阶常系数齐次线性微分方程y"+pyˊ+qy=0的一个特解为y=2excosx，则微分方程y"+pyˊ+qy=exsinx的特解形式为( )．

若二阶常系数齐次线性微分方程y"+pyˊ+qy=0的一个特解为y=2excosx，则微分方程y"+pyˊ+qy=exsinx的特解形式为( )．

admin2020-03-08  23
问题 若二阶常系数齐次线性微分方程y"+pyˊ+qy=0的一个特解为y=2excosx，则微分方程y"+pyˊ+qy=exsinx的特解形式为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由y"+pyˊ+qy=0的特解形式为y=2excosx，得特征值为λ1,2=1±i，
故微分方程y"+pyˊ+qy= exsinx的特解形式为y*= xex（Acosx+Bsinx），应选（D）.
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考研数学一

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