首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为( )．
[2016年] 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为( )．
admin
2019-04-08
79
问题
[2016年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+4x
2
x
3
，则f(x
1
，x
2
，x
3
)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为( )．
选项
A、单叶双曲面
B、双叶双曲面
C、椭球面
D、柱面
答案
B
解析
由f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+4x
2
x
3
易求得其矩阵为
易知A的特征值为
λ
1
=a+(n一1)b=1+(3—1)×2=5， λ
2
=λ
3
=a—b=1—2=一1.
或直接计算由
｜λE—A｜=
=(λ一5)(λ+1)
2
=0
得到λ
1
=5，λ
2
=λ
3
=一1．故此二次型在正交变换X=QY下的标准形为f(y
1
，y
2
，y
3
)=5y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
，因而
f(y
1
，y
2
，y
3
)
5y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
=2，
表示双叶双曲面．仅B入选．[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DR04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)—f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则f’(0)存在
设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得=f(ξ)－ξf′(ξ)．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ε，η，ξ∈(1，2)，使得．
判定级数的敛散性，其中α和β为常数．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换x=QY下二次型化为标准形．
随机试题
《圣经》中更多地涉及古代以色列民族的宗教、历史、文化、政治和法律的部分是
OrganDonationandTransplantation1Organdonation(捐献)andtransplantation(移植)referstotheprocessbywhichorgansortissu
A．补肺益脾，固涩膀胱B．清心滋肾，安神固涩C．清热利湿，通利膀胱D．温补肾阳，固涩小便E．温补脾肾，升提固摄小儿尿频脾肾气虚证的治法是
确认申请专利的发明创造是否具有新颖性、创造性的日期是()。
《建筑施工企业安全生产管理机构设置及专职安全生产管理人员配备办法》(建质[2008]91号)规定：对于建筑面积()万平方米及以上的工程，总承包单位配备项目专职安全生产管理人员应不少于3人，且按专业配备专职安全生产管理人员。
普通电抗器一般有水平布置、垂直布置和品字布置三种。进出线端子角度一般有90°、120°、180°三种，分裂电抗器推荐使用()。
商业承兑汇票是由()的票据。
幼儿园必须把保护幼儿的生命和促进幼儿各方面技能的提高放在工作的首位。()
为了推进高新技术发展，由省科技局牵头，组织20人的考察团来你市进行考察交流，交流的主题是“招商引资，推进高新科技发展”。领导安排你负责与科技局联络接洽，你该怎么做?
不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标。以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思？
最新回复
(
0
)
