用泰勒公式确定∫0x(et一1一t)2dt当x→0时关于x的无穷小阶数．

admin2019-02-26 42

问题用泰勒公式确定∫₀^x(e^t一1一t)²dt当x→0时关于x的无穷小阶数．

选项

答案因e^t一1一t=[*]t²+o(t²)，从而(e^t—1—t)²=[[*]t²+o(t²)]²=[*]t⁴+o(t⁴)，代入得 ∫₀^x(e一1—t)²dt=[*]x⁵+o(x⁵)，因此x→0时∫₀^x(e^t一1一t)²dt是x的五阶无穷小量．

解析

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考研数学一

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