3阶矩阵，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

admin2018-11-20 79

问题 3阶矩阵

，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

选项

答案条件r(AB)小于r(A)，说明B不可逆．类似地r(AB)小于r(B)，说明A不可逆．于是|A|=|B|=0．求出|A|=一4a+8b—12，|B|=a+b—3，则a，b满足 [*] 解得a=1，b=2． r(AB)＜r(A）＜3，则r(AB)≤1．再由AB不是零矩阵(如它的(2，3)位元素为4)，得r(AB)=1． (说明AB不是零矩阵也可用反证法得到：如果AB=0，则r(A)+r(B)≤3，而显然r(A)=r(B)=2．)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IuW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n维行向量α=，A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB为()．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=0，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵？
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：|E+A+A2+…+An|的值．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形；
设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．
A、1/e一1B、1一1/eC、2/eD、2(1一1/e)D为去掉根号，需分区间积分．

随机试题

四环素类药物的不良反应有
某企业4月份耗电42000度，每度电的单价0．60元，共计动力费25200元，电费未付。据电表记录，该企业基本生产车间耗电30000度，其中车间照明用电5000度，企业行政管理部门耗电7000度。企业基本生产车间生产甲和乙两种产品，甲产品生产工时为3600
以“护士教会服务对象做什么”为特征的护患关系模式是
有关自身抗体的描述，下列正确的是
麻子仁丸主治以下何证：
鼓风机的种类较少，按结构形式分类可分为()。
按我国担保法规定,下列不能作为贷款抵押物的有()。
根据《合伙企业法》的规定，普通合伙人发生的下列情形中，当然退伙的有()。
北京的甲公司和长沙的乙公司于2006年6月1日在上海签订一买卖合同。合同约定，甲公司向乙公司提供一批货物，双方应于2006年12月1日在厦门交货付款。双方就合同纠纷管辖权未作约定。其后，甲公司依约交货，但乙公司拒绝付款。经交涉无效，甲公司准备对乙公司提起诉
NeitherJohnnorI______abletopersuadeRichard’sgrandfathertoattendthewedding.

最新回复(0)

3阶矩阵，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

考研数学三

设n维行向量α=，A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB为()．

设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=0，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵？

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：|E+A+A2+…+An|的值．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．

A、1/e一1B、1一1/eC、2/eD、2(1一1/e)D为去掉根号，需分区间积分．

四环素类药物的不良反应有

以“护士教会服务对象做什么”为特征的护患关系模式是

有关自身抗体的描述，下列正确的是

麻子仁丸主治以下何证：

鼓风机的种类较少，按结构形式分类可分为()。

按我国担保法规定,下列不能作为贷款抵押物的有()。

根据《合伙企业法》的规定，普通合伙人发生的下列情形中，当然退伙的有()。

NeitherJohnnorI______abletopersuadeRichard’sgrandfathertoattendthewedding.