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  3. 微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为（ ）

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为（ ）

admin2017-10-12  69
问题 微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为（     ）
选项 A、xy2=4
B、xy=4
C、x2y=4
D、—xy=4
答案C
解析 原微分方程分离变量得

两端积分得
ln|y|=—2ln|x|+lnC，x2y=C，
将y|x=2=1代入得C=4，故所求特解为x2y=4。应选C。
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考研数学三

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