微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为（）

admin2017-10-12 65

问题微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|_x=2=1的特解为（）

选项 A、xy²=4
B、xy=4
C、x²y=4
D、—xy=4

答案C

解析原微分方程分离变量得

两端积分得
ln|y|=—2ln|x|+lnC，x²y=C，
将y|_x=2=1代入得C=4，故所求特解为x²y=4。应选C。

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