设二次型证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

admin2021-11-09 49

问题设二次型

证明二次型f对应的矩阵为2αα^T+ββ^T；

选项

答案记x=(x₁，x₂，x₃)^T，由于 [*] 又(2αα^T+ββ^T)^T=(2αα^T)^T+(ββ^T)^T=2αα^T+ββ^T，所以二次型f对应的矩阵为2αα^T+ββ^T．

解析本题考查抽象二次型化标准形的综合题．

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考研数学二

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