2. 考研
  3. 设函数f(x)满足f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+ο(△x)(△x→0)，且f(0)=2，则f(1)=________．

设函数f(x)满足f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+ο(△x)(△x→0)，且f(0)=2，则f(1)=________．

admin2018-03-26  25
问题 设函数f(x)满足f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+ο(△x)(△x→0)，且f(0)=2，则f(1)=________．
选项
答案2e
解析 由题意知f’(x)=2xf(x)，解该一阶齐次线性微分方程可得f(x)=
又f(0)=2，得C=2．因此f(x)=从而f(1)=2e．
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考研数学三

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