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n维向量组α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是
n维向量组α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是
admin
2018-07-31
37
问题
n维向量组α
1
,α
2
,…,α
s
(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是
选项
A、存在一组不全为0的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0.
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
中存在一个向量,它不能用其余向量线性表出.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能用其余向量线性表出.
答案
D
解析
由于α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关的充分必要条件是该组中至少存在一个向量,它可以用该组中其余s一1个向量线性表出,而线性无关是线性相关的反面,由此立即知(D)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iwg4777K
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考研数学一
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