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admin
2019-04-22
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考研数学二
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已知齐次线性方程组=有非零解,且矩阵A=是正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(x1,x2,x3)T∈R3.
求
设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值.试求可逆矩阵P,使得P一1AP为对角形矩阵.
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0,求f(x).
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组,已知ξ1=(1,0,1,1)T,ξ2=(-1,0,1,0)T,ξ3=(0,1,1,0)T是(Ⅰ)的一个基础解系,η1=(0,1,0,1)T,η2=(1,1,-1,0)T是(Ⅱ)的一个基础解系.求(Ⅰ)和(Ⅱ)公共解.
已知齐次线性方程组其中≠0,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时.(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
已知某产品产量的变化率是时间t的函数f(t)=at+b(a,b是常数),设此产品t时的产量函数为P(t),已知P(0)=0,求P(t).
设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当n定充分大时,X1+X2+…+Xn近似服从正态分布,只要Xi(i=1,2,…)满足条件()
设f(x)在x=a处二阶可导,则等于().
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