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线性方程组的通解司以表不为
线性方程组的通解司以表不为
admin
2020-03-01
59
问题
线性方程组
的通解司以表不为
选项
A、(1,-1,0,0)
T
+c(0,1,-1,0)
T
,c任意.
B、(0,1,1,1)
T
+c
1
(0,-2,2,0)
T
+c
2
(0,1,-1,0)
T
,c
1
,c
2
任意.
C、(1,-2,1,0)
T
+c
1
(-1,2,1,1)
T
+c
2
(0,1,-1,0)
T
,c
1
,c
2
任意.
D、(1,-1,0,0)
T
+c
1
(1,-2,1,0)
T
+c
2
(0,1,-1,0)
T
,c
1
,c
2
任意.
答案
C
解析
先看导出组的基础解系.
方程组的未知数个数n=4,系数矩阵
的秩为2,所以导出组的基础解系应该包含2个解.选项A中只一个,可排除.
选项B中用(0,-2,2,0)
T
,(0,1,-1,0)
T
为导出组的基础解系,但是它们是相关的,也可排除.
选项C和D都有(1,-2,1,0)
T
,但是选项C用它作为特解,而选项D用它为导出组的基础解系的成员,
两者必有一个不对.只要检查(1,-2,1,0)
T
,确定是原方程组的解,不是导出组的解,排除D项.
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考研数学二
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