设有任意两个n维向量组α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0, 则

admin2019-03-14  27

问题 设有任意两个n维向量组α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使(λ1+k11+…+(λm+kmm+(λ1-k11+…+(λm-kmm=0,  则

选项 A、α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都线性相关.
B、α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都线性无关.
C、α1+β1,…,αm+βm,α1-β1,…,αm-βm线性无关.
D、α1+β1,…,αm+βm,α1-β1,…,αm-βm线性相关.   

答案D

解析
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