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设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋km)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0， 则
设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋km)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0， 则
admin
2019-03-14
31
问题
设有任意两个n维向量组α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
，若存在两组不全为零的数λ
1
，…，λ
m
和k
1
，…，k
m
，使(λ
1
＋k
1
)α
1
＋…＋(λ
m
＋k
m
)α
m
＋(λ
1
－k
1
)β
1
＋…＋(λ
m
－k
m
)β
m
＝0， 则
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
都线性相关．
B、α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
都线性无关．
C、α
1
＋β
1
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，…，α
m
－β
m
线性无关．
D、α
1
＋β
1
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，…，α
m
－β
m
线性相关．
答案
D
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OzV4777K
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考研数学二
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