已知,y1=x,y2=x2,y3=ex为方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解,则该方程的通解为( )

admin2019-02-23  24

问题 已知,y1=x,y2=x2,y3=ex为方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解,则该方程的通解为(    )

选项 A、y=C1x+C2x+ex
B、y=C1x+C2ex+x.
C、y=C1(x一x)+C2(x一ex)+x.
D、y=C1(x一x)+C2(x一ex).

答案C

解析 方程y"+p(x))y’+q(x)y=f(x)是一个二阶线性非齐次方程,则(x一x2)和(x—ex)为其对应齐次方程的两个线性无关的特解,则原方程通解为y=C1(x一x2)+C2(x一ex)+x,故选C.
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