设z=f(x，y)连续且则dz|(1,0)=_______．

admin2019-08-23 27

问题设z=f(x，y)连续且

则dz|_(1,0)=_______．

选项

答案2dx-dy

解析

由

于是f(1，0)=2，
再由

，得f(x，y)-2x+y=o(ρ)或f(x，y)=2x—y+o(ρ)，
即△z=f(x，y)一f(1，0)=2x—y一2+o(ρ)=2(x一1)一(y一0)+o(ρ)，
由可微的定义得z=f(x，y)在点(1，0)处可微，且dz|_(1,0)=2dx—dy．

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