设随机变量X的概率密度为f(x)=(-∞<x<+∞),则随机变量X的二阶原点矩为_______。

admin2019-01-12  46

问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=(-∞<x<+∞),则随机变量X的二阶原点矩为_______。

选项

答案[*]

解析 根据题意,即求E(X2)。首先对所给概率密度作变换:对于x(-∞<x<+∞),有

由此可知随机变量X服从正态分布,从而E(X)=。于是
E(X2)=D(X)+E2X=
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