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设随机变量X的概率密度为f(x)=(-∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_______。
设随机变量X的概率密度为f(x)=(-∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_______。
admin
2019-01-12
50
问题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
(-∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_______。
选项
答案
[*]
解析
根据题意，即求E(X
2
)。首先对所给概率密度作变换：对于x(-∞＜x＜+∞)，有
由此可知随机变量X服从正态分布，从而E(X)=
。于是
E(X
2
)=D(X)+E
2
X=
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