首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(—1,2,—1)T,α2=(0,—1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。 求A的特征值与特征向量。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(—1,2,—1)T,α2=(0,—1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。 求A的特征值与特征向量。
admin
2018-12-29
24
问题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α
1
=(—1,2,—1)
T
,α
2
=(0,—1,1)
T
是线性方程组Ax=0的两个解。
求A的特征值与特征向量。
选项
答案
因为矩阵A的各行元素之和均为3,所以有 [*] 则λ=3是矩阵A的特征值,α=(1,1,1)
T
。是对应的特征向量。对应λ=3的全部特征向量为kα=k(1,1,1)
T
,其中k是不为零的常数。 又由题设知Aα
1
=0,Aα
2
=0,即Aα
1
=0.α
1
,Aα
2
=0.α
2
,而且α
1
,α
2
线性无关,所以λ=0是矩阵A的二重特征值,α
1
,α
2
是其对应的特征向量,因此对应λ=0的全部特征向量为 k
1
α
1
+k
2
α
2
=k
1
(—1,2,—1)
T
+k
2
(0,—1,1)
T
,其中k
1
,k
2
是不全为零的常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VxM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
一页长方形白纸,要求印刷的面积为Dcm2,并使所留的页边距分别为:上部与下部的宽度之和为a+b=kcm,左部与右部的宽度之和为c+d=lcm(其中d、k、l均为已知常数).试确定该页纸的长(y)和宽(x),使得它的面积S为最小.
设总体X的密度函数为其中θ>0为未知参数,x1,X2,…,Xn为来自X的样本,比较这两个估计量,哪一个更有效?
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为P的0-1分布,已知矩阵为正定矩阵的概率为.试求:随机变量的分布律.
设A,B为两个任意事件,证明:
设连续型随机变量X的密度函数为常数a,b,c的值;
设A为三阶实对称矩阵,且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy,化二次型f(x1,x2,x3)=xTA*x为标准形,其中A*为A的伴随矩阵;
设A为三阶实对称矩阵,且存在可逆矩阵求a,b的值;
已知矩阵与对角矩阵相似,求An.
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,1,1,是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2.求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵.
随机试题
步履也更加蹒跚了。蹒跚:
下列关于群落概念的叙述,不正确的是
患者,男性,56岁,近1个月来始有左侧舌根、软腭及咽部阵发性剧烈疼痛。并向外耳道放射。吞咽、说话均可引起疼痛,甚至夜间有疼醒现象。临床检查以上部位未见明显肿胀,黏膜色正常无溃疡,服用卡马西平有效。最有可能的原因是
同时参与建向前和垂直方向动力的肌肉是
赵女士,55岁,因肺心病急诊入院。急诊室给予静脉输入抗生素、吸氧,现准备用平车送入病区,护送途中下列哪项是错误的
甲、乙各出资人民币5万元共同设立一个普通合伙企业,双方约定,如果合伙企业清算后仍有债务,各承担一半。后该合伙企业进行清算,全部合伙财产清偿后,仍有30万元债务。对于该笔债务,债权人向甲追索的最高数额为()。
74LSl61的功能如表3-23所示。题3-33图所示电路的分频比(即Y与CP的频率之比)为()。
何者要素不属于城市景观范畴?
根据票据法律制度的规定,下列有关汇票未记载事项的表述中,正确的是()。
阅读某教师有关选修课程的教研论文片段,按照要求答题。在选修课程中倡导专题阅读并不是否定单篇教学的价值,单篇教学在理解文本脉络结构,揭示文本解读思路,训练核心读写技巧等方面仍然具有重要示范作用。甚至说,教好单篇正是开展专题阅读的基础。但是,高中阶段不能
最新回复
(
0
)