首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(—1,2,—1)T,α2=(0,—1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。 求A的特征值与特征向量。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(—1,2,—1)T,α2=(0,—1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。 求A的特征值与特征向量。
admin
2018-12-29
55
问题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α
1
=(—1,2,—1)
T
,α
2
=(0,—1,1)
T
是线性方程组Ax=0的两个解。
求A的特征值与特征向量。
选项
答案
因为矩阵A的各行元素之和均为3,所以有 [*] 则λ=3是矩阵A的特征值,α=(1,1,1)
T
。是对应的特征向量。对应λ=3的全部特征向量为kα=k(1,1,1)
T
,其中k是不为零的常数。 又由题设知Aα
1
=0,Aα
2
=0,即Aα
1
=0.α
1
,Aα
2
=0.α
2
,而且α
1
,α
2
线性无关,所以λ=0是矩阵A的二重特征值,α
1
,α
2
是其对应的特征向量,因此对应λ=0的全部特征向量为 k
1
α
1
+k
2
α
2
=k
1
(—1,2,—1)
T
+k
2
(0,—1,1)
T
,其中k
1
,k
2
是不全为零的常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VxM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[-a,a]上具有三阶连续导数,且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x-t)dt,f(x)=0,证明:存在一点ξ∈[-a,a],使得a4|f’’’(ξ)|=12∫-aa|f(x)|dx.
计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy,其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面,它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为P的0-1分布,已知矩阵为正定矩阵的概率为.试求:参数p的值;
A是3阶实对称矩阵,其主对角线上元素都是0,并且α=(1,2,-1)T满足Aα=2α.求正交矩阵P使P-1AP可相似对角化.
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求|A|.
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关.
已知ξ1,2是方程组(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是().
设A为三阶实对称矩阵,且存在可逆矩阵求a,b的值;
设A是三阶实对称矩阵,A的特征值是λ1=1,λ2=2,λ3=-1,且分别是λ1,λ2对应的特征向量,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,λ0所对应的特征向量是求a及λ0的值,并求矩阵A.
随机试题
儿童系统性红斑狼疮的免疫学异常一般不包括
在JavaWeb应用程序中,可以使用()接口或类中定义的()方法来处理客户端发出的表单数据请求。
A.肺炎球菌B.金黄色葡萄球菌C.类杆菌D.大肠杆菌原发性腹膜炎的致病菌多是
1mol软脂酸(16C)彻底氧化成CO2和水时,生成ATP的摩尔数
糖尿病患者尿量增多的原因是
《中国药典》中,维生素C片的含量测定采用()
监理人员实施旁站、见证等监理方式是一种被动控制,它同样是{)。
试述国际贸易对提高劳动生产率的促进作用。
Atrulyinformeddinerwouldchoosearestaurantbasedonthequalityofthemenuandthechef’sexperience.Thediscerninginves
请从所给的四个选项中,选择最适合的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。()
最新回复
(
0
)