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设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X一2Y,则ρUV=___________.
设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X一2Y,则ρUV=___________.
admin
2019-01-12
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问题
设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X一2Y,则ρ
UV
=___________.
选项
答案
[*]
解析
Cov(U,V)=CoV(3X+2Y,3X—2Y)
=9CoV(X,X)—4CoV(Y,Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y),
由X,Y独立,得D(U)=D(3X+2Y)= 9D(X)+4D(Y)=40D(Y)
D(V)=D(3X—2Y)= 9D(X)+4D(Y)=40D(Y)
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考研数学一
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