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设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d,已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0,y|x=0),(1,y|x=1)处与x轴相切。 证明:
设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d,已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0,y|x=0),(1,y|x=1)处与x轴相切。 证明:
admin
2021-12-14
46
问题
设f’(x)=4x
3
+3bx
2
+2cx+d,已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0,y|
x=0
),(1,y|
x=1
)处与x轴相切。
证明:
选项
答案
由f’(x)=4x
3
-6x
2
+2x=2x(2x-1)(x-1)=0,得x=0,x=1,x=1/2,由f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/16,故f(x)在[0,1]上的最小值为0,最大值为1/16,所以[*]
解析
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考研数学二
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