首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则( )
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则( )
admin
2020-03-01
58
问题
已知实二二次型f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
正定，矩阵A=(a
ij
)
3×3
，则( )
选项
A、A是正定矩阵。
B、A是可逆矩阵。
C、A是不可逆矩阵。
D、以上结论都不对。
答案
B
解析
f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
=x
T
A
T
Ax=(Ax)
T
(Ax)。
因为实二次型f正定，所以对任意x≠0，f＞0的充要条件是Ax≠0，即齐次线性方程组Ax=0只有零解，故A是可逆矩阵。
所以选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZxA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．求A的全部特征值；
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(a－1)χ12＋(a－1)χ22＋2χ32＋2χ1χ2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．
计算(x2+y2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤4，x2+y2≥2x}．
设A=有三个线性无关的特征向量．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．
设α=(a1，2，…，an)T是Rn中的非零向量，方阵A=ααT．(1)证明：对正整数m．存在常数t．使Am=tm-1A，并求出t；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=A为对角矩阵．
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则()
设f(x)在x=0的邻域内有定义，f(0)=1，且，则f(x)在x=0处()．
设A，B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是()．
设数列xn，yn满足xnyn=0，则下列正确的是
随机试题
确定型决策
近曲小管是物质重吸收最重要的部位。()
氯丙嗪引起的低血压、休克抢救时禁用肾上腺素是因为氯丙嗪()。
芮秋和络斯是甲国派驻乙国的外交人员。芮秋周末出游时在乙国首都开车时违反交通规则撞死一行人，络斯目击了该事件。另外络斯与甲国公民张三发生纠纷，络斯在甲国法院对张三提起民事诉讼，张三对络斯直接提起反诉。甲乙两国均是《维也纳外交关系公约》和《维也纳领事公约》的缔
【2007年第4题】题26～30：某机械(平稳负载长期工作制)相关参数为：负载转矩TL=1477N.m，启动过程中的最大静阻转矩TLmax=562N.m，要求电动机转速n=2900～3000r／min，传动机械折算到电动机轴上的总飞轮力矩Dmec2=196
风险的发生是一种随机现象，但从总体上看它又具有规律性。风险的( )便是风险总体上的必然性与个体上的偶然性统一的结果。
下列哪项是我国唯一一座开放式且海拔最高的世界地质公园？()
阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某宾馆为了有效地管理客房资源，满足不同客户需求，拟构建一套宾馆信息管理系统，以方便宾馆管理及客房预订等业务活动。【需求分析结果】该系统的部分功能及初步需求分析的结
十进制数75等于转换成二进制数是()。
Theseappstendtobeabit(expensive)______thanthoseoftheircompetitors.
最新回复
(
0
)
